Лабораторно – практична робота № 1 (0)

Лабораторно – практична робота № 1

Тема: Побудова аксонометричних проекцій деталей

Мета: Засвоєння методу аксонометричних проекцій.

Матеріально-технічне забезпечення: креслярські інструменти і приладдя.Вимоги до знань і вмінь учнів: знати правила побудови зображень припрямокутному проектуванні, вимоги до побудови аксонометричних проекційта вміти виконувати креслення аксонометричних проекцій моделей, наноситипроекції точок, що лежать на поверхні геометричних тіл.

Література: 1 Інженерна та комп'ютерна графіка: Підручник / За ред. В.Є.Михайленка. – 6-те вид. – К.: Каравела, 2012 – 368 с.

2 Инженерная и компьютернаяграфика: Учебник / Б.Г.Миронов,Р.С. Миронова, Д.А. Пяткина, А.А. Пузиков. – 5-е изд., стер. – М.: Высш. шк.– 2006 – 334с.: ил.

3 Хаскин А.М. Черчение: Учебник для техникумов. – 3-е изд.,перереб. И доп. – КиевВыща школа. Головноеизд-во, 1979 – 440 с.

Теоретичні відомості:

ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ

Поряд з позитивними якостями - простотою побудови і можливістюрозв’язувати по ньому різні задачі, пов’язані з визначенням пропорцій,відстаней між елементами і т.д. - комплексне креслення має один суттєвийнедолік - невелику наочність. Дійсно, використовуючи тільки комплекснекреслення (рис. 1), без певних зусиль важко уявити собі навіть такий простийоригінал, як зрізаний кубик (рис. 2).

Тому в багатьох випадках, коли необхідно конструктивне рішення, краще показати положення оригіналу, в просторі і т.д., звертаються до побудови наочних зображень.

Суть аксонометричного проектування полягає в тому, що оригіналспільно з просторовою системою координат проектується в заданому напрямі на площину проекцій використовують апарат паралельного проектування.

Тому Під аксонометричним кресленням будемо однокартинну паралельну проекцію оригіналу, доповнену просторової системи координат, до якої заздалегідь було віднесено оригінал, що зображається. В загальному випадку в процесі аксонометричного проектування елементи оригіналу спотворюються (рис.3). Величини координатних відрізків в аксонометричній і просторовій системі координат можна зв'язати постійними, які прийнято називати коефіцієнтами спотворення по осях:

kx = x′A : xA    ky = y′A : yA    kz=z′A : zA .

Аксонометричну проекцію, у якої всі три коефіцієнти спотвореннярівні, називають ізометричною. Якщо всі коефіцієнти не рівні, тоаксонометричну проекцію називають триметрической. А аксонометричнупроекцію, у якої два коефіцієнти рівні, називають діметричною.

Якщо відоме положення аксонометричних координатних осей х′, у′,z′, а також величини коефіцієнтів спотворення kx , ky , kz уздовж них, топорядок побудови аксонометричної проекції А′ деякої точки А по її комплексному кресленню буде наступним (рис. 4): відкладемо уздовж аксонометричної координатної осі х′ відрізок х′А = х ∙ kx , з отриманої точки проведемо пряму, паралельну осі у′ , і на ній відкладемо відрізок у′А = y ∙ ky

Отримаємо так звану повторну проекціюА′ точки А′. Через неї проведемо пряму, паралельну осі z′ , і, відклавши на ній відрізок z′A = z ∙ kz , отримаємо аксонометричну проекцію А′ точки А. Побудова аксонометричної проекції оригіналу проводиться по окремих точках, які сполучають між собою відповідними лініями.

СТАНДАРТНІ АКСОКОМЕТРИЧНІ ПРОЕКЦІЇ У Відповідності з ГОСТ2.317-69 «Аксонометричніпроекції» дозволяється використовувати п'ять аксонометричних проекцій, які отримали назву стандартних: дві прямокутні (ізометрична диметрическая) і трикосокутні (фронтальна І горизонтальна ізометричні і фронтальна диметрическая).

В прямокутній ізометричній проекції kx = ky = kz = k ; φ = 90°, k =0.82. Оскільки коефіцієнти спотворення по всіх осях однакові, то кути міжаксонометричними осями також однакові і рівні 120˚.

В прямокутній диметрической проекції коефіцієнт спотворення покоординатній осі у′ приймають в два раз менше, ніж по інших kx=kz = 1 , ky= 0.5 . В цій аксонометричній проекції кут між координатними осями х′ і z′ складає97°10′, а між осями у′ і z′ - 131°25′ .

ПОБУДОВА АКСОНОМЕТРИЧНИХ ПРОЕКЦІЙ

Процес побудови аксонометричних проекцій досить монотонний і трудомісткий, що часто приводить до технічних помилок. Тому при побудові акснометричних проекцій доцільно дотримуватися певного порядку роботи. В основному він зводиться до наступного.

1 Вибираємо і фіксуємо на комплексному кресленні просторову Систему координат. координатні осі співпадали з осями симетрії заданого оригіналу або проходили через його харакгерні елементи (вершину, ребра і ін.).

2 Вибираємо стандартну аксонометричну проекцію.

Найпростішою з технічної точки зору є прямокутна ізометрична проекція. Вона дає добрі результати практично у всіх випадках, особливо, коли елементи оригіналу по всіх трьом напрямам здаються однакововажливими, а також, якщо необхідно побудувати наочне зображення оригінала, який містить кола в двох або трьох взаємно перпендикулярних площинах. Проте вона практично непридатна для побудови наочних зображень оригіналів з бісекторними площинами (тобто площинами, нахиленими під кутами 45° до основних площин проекцій), оскільки останні вироджуються в прямі, що приводить до втрати наочності (рис.5). Крім того, її недоцільно застосовувати для побудови наочних зображень оригіналів призматичної форми, оскільки вона дає дуже великий для ока нахил оригіналу, в особливості куба (рис.6), а також для побудови наочнихзображень оригіналів з великими розмірами по осі у′ (наприклад, валів, осей іін.), оскільки отримане при цьому зображення сприймається надмірно подовженим.

Всіх цих недоліків позбавлена прямо-кутна диметрична проекція. Додатково, вона дає якнайкращу наочність. Тому її можна рекомендувати для використовування практично у всіх випадках, за винятком побудови наочних зображень подовжених оригіналів, які містять ряд кіл з площинами, паралельними одній з основних площин проекцій. В цих випадках слід віддати перевагу одній з косокутних проекцій.

3 Задаємо аксонометричну систему координат. Вісь z′ на кресленні завжди розташовується ертикально. Що ж до решти осей, то їх положення визначається кутами, які вони утворюють з віссю z′. Аксонометричні осі прямокутної ізометричної проекції утворюють між собою кути в 120°, тому їх можна побудувати двома способами. Перший з них полягає в тому, що з центром на початку аксонометричної системи координат (рис.8) проводять коло довільного радіусу R, з крапки А радіусом R виконують зарубки на цьому колі і отримані крапки В і С сполучають з початком аксонометричної системи координат. Другий спосіб полягає у використовуванні значення тангенса кута 30°, який доповнює кути між осями до прямих і рівний 4/7. В цьому випадку через початок аксонометричної системи координат проводять горизонтальну лінію, відкладають на ній однакових відрізків в одну і іншу сторону, з кінцевих крапок проводять вниз вертикальні прямі і відкладають на них по чотири такі ж відрізки. 

Отримані Крапки сполучають аксонометричної системи координат. В прямокутній диметрической проекції положення осей х′ і у′ доцільно визначати за допомогою тангенсів додаткових кутів (рис. 8) які відповідно рівні 1/8 і 7/8.

4 З'ясовуємо конструктивні особливості оригіналу і його елементів.

5 Будуємо аксонометричні проекції елементів оригіналу.

6.Оформляем зображення оригіналу (проводимо лінії нарису, обводимо лінії видимого контура, прибираємо непотрібні лінії і т.д.).

Хід роботи та послідовність виконання завдань:

Роботу виконати олівцем на креслярському папері формату А4. Основний напис виконати по ГОСТ 2.104 форма 1 Основний напис розташовувати тільки уздовж короткої сторони листа.

Завдання:

1 Накреслити комплексне креслення заданого геометричного тіла в масштабі 1:1.

2 Нанести розміри.

3.За однією даною проекцією точки на поверхні геометричного тіла побудувати дві інші.

4.Побудувати аксонометричну проекцію геометричного тіла.

5 Відповісти на запитання.

Короткі пояснення до завдання Кожен варіант містить п'ять геометричних тіл: призму, піраміду, циліндр, конус і кулю. Завдання передбачає їхні розміри: призма і піраміда мають в основі правильний багатокутник, вписаний в коло Ø45 мм, і висоту h 65мм; в основі циліндра і конуса лежить коло Ø45 мм, а їхня висота дорівнює h65 мм; куля має Ø45 мм. Усі геометричні тіла прямі (призма, піраміда, конус, циліндр), тобто їхні

 висоти перпендикулярні основам.

Варіанти завдань: